01 of 05
Wat is in Polygon?
Polygons binne twa dimensjele
Yn geometry is in polygon ienige twa-dimensionale foarm:
- Is opmak fan trije of mear rjochte linen
- Is sletten - der binne gjin iepenings of breaks yn 'e foarm
- Hat pairs fan linen dy't ferbine oan 'e hoeken of hoeken dêr't se winkels foarmje
- Hat in gelikens oantal kanten en ynterieurwinkel (de hoeken yn 'e polygon)
(Twa-dimensional betsjut plat - as in stikje papier)
It is al Gryksk
De namme polygom komt út twa grykske wurden:
- poly - betsjutting "in protte"
- gon betsjut "hoek"
Formen dy't polygons binne
- Triangles
- Squares
- Pentagons
- Octagons
- Dodecagons - sa as de 12 sided Jamaikaanske munt yn it boppesteande byld
Shapes dy't net polygons binne
- In sirkel - om't it komponearre is fan in kromme line as yn rjochte linen
- In fokal of kubus - om't it trije-dimensional is yn foarm net twa-dimensional
02 of 05
Namyng Polygons
Polygon Names
De nammen fan yndividuele polygons binne ôflaat fan it oantal kanten en / of ynterieurwinkel dy't de foarm hat.
(By de manier moat it oantal ynterieurwinkel - winkels yn 'e foarm - altyd it oantal kanten wêze).
De mienskiplike nammen fan de measte polygons hawwe it Grykske prefix foar it oantal ingelen oanbean oan it Grykske wurd foar winkel (gon).
Dus, de mienskiplike nammen foar fiif en seis-seis regelmjittich polygons binne:
- penta (Grykske betsjutting fiif) + gon = pentagon
- hexa (Grykske betsjutting seis) + gon = hexagon
De Utsûnderingen
Der binne fansels ek útsûnderingen foar dit nammensysteem. Meast opmerklik:
Triangle - brûkt it Grykske prefix Tri, mar ynstee fan 'e Grykske gong, wurdt de Latynske winkel brûkt. (Selden binne se trigons neamd ).
Quadrilaterale - is ôflaat fan it Latynske prefix kwadri - betsjuttings fjouwer - oan it wurd letterlik ferbûn - wat is in oare Latyn wurd betsjutting .
Somtiden wurdt in fjouwer-sided polygon neamd as in kwadrang of tetragon .
n-gons
Polygons mei mear as tsien siden en winkels besteane, en guon hawwe mienskiplike nammen - lykas de 100 sided hektogon .
Omdat se faak beynfloede binne, wurde se faak in namme krigen dy't it oantal kanten en hoeken oan it algemiene termyn foar winkel - gon befettet.
Sa is in 100-sided polygon meastal as 100-gon neamd .
Guon oare n-gongen en mienskiplike nammen foar polygens mei mear as tsien kanten binne:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: pentekontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Polygon-limyt
Teoretysk is der gjin beheining foar it tal kanten en hoeken foar in polygon.
As de grutte fan 'e ynterieurwinkels fan in polygon lytser wurdt en de lingte fan' e siden koarter krijt in polygon in sirkel oanwêzich - mar it is noait daliks dreech.
03 of 05
Klassifisearjen fan polygons
Regular vs. Unregelmjittige polygens
Yn in reguliere polygon binne alle winkels fan deselde grutte en alle kanten binne elk yn 'e lingte.
In unregelmjittich polygon is in elk polygon dy't net oerienkommende kanten en kanten fan lykweardige lingte hawwe.
Convex vs. Concave
In twadde manier om de polygon te klassifisearjen is troch de grutte fan har ynterlike hoeken. De twa karren binne konvex en konkaven:
- Konvex polygons - gjin yngewikkeld hoeken mear as 180 °;
- Concave polygons - at least one internal angle is greater than 180 °.
Ienfâldige tsjin kompleks polygons
Noch in oare manier om de polygon te klassifisearjen is troch de manier de linen dy't de polygonûntwerp foarmje.
- De rigels fan ienfâldige polygons ferbine of knippe mar ien kear - by de hoeken;
- De rigels fan komplekse polygons blike mear as ien kear.
De nammen fan komplekse polygons binne soms ferskille fan dy fan ienfâldige polygons mei deselde oantal siden.
Bygelyks,
- In regelmjittich gefoelich hexagon is in seis sided ienfâldige polygon
- In stjerfoarmige hex agram is in sechs sided kompleks polygon dy't makke wurdt troch oerlapping twa lykbele trijehoeken lykas yn 'e ôfbylding hjirboppe sjen litten
04 of 05
Summa fan 'e ynteresseswapenrige
As regel wurdt elke kear in side taheakke oan in polygon, sa as:
- Fan in trijehoek nei kwadrilateraal (trije oant fjouwer kanten)
- Fan in pentoan nei in hexagon (fiif oant seis kanten)
In oar 180 ° wurdt tafoege oan de summa fan 'e ynterieurwinkel.
Dit regel kin skreaun wurde as formule:
(n - 2) × 180 °
dêr't n = oantal kanten fan it polygon binne.
Sa kin de som fan 'e ynterieurwinkel foar in hexagon fûn wurde troch de formule te brûken:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Hoefolle trijehoeken yn dy polygon?
De boppekant ynterieurwinkelfoarm wurdt ôflaat troch te dielen fan in polygon yn trijehoeken, en dit nûmer kin fûn wurde mei de berekkening:
n - 2
wêr't n ek wer is lyk oan it oantal kanten fan it polygon.
Dus, in hexagon (seis kanten) kin ferdield wurde yn fjouwer trijehoeken (6 - 2) en in dodecagon yn 10 trijehoeken (12 - 2).
Winkelgrutte foar reguliere polygons
Foar reguliere polygons (winkels allegear deselde grutte en kanten alle deselde lingte) kin de grutte fan elke hoeke yn in polygon berekkene wurde troch te dielen fan it totaal tal graden troch it totaal tal kanten.
Foar in regelmjittich seis-sided hexagon, elke hoeke is:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 of 05
Guon goed bekende polygons
Triangular Trusses
Doarpkes - binne faak trijehoek yn foarm. Ofhinklik fan 'e breedte en it hichtepunt fan it dak, kin de trúst lykwols lykwols ek lykwols en isosceles trijehoeken ynrjochtsje.
Troch har grutte krêft wurde trijehoeken ek brûkt yn 'e bou fan brêgen, fytsen, en de Eiffeltoer.
De Pentagon
De Pentagon - de haadkertier foar it Amerikaanske Definsje fan Definsje - nimt syn namme út syn foarm. It is in fiif sided reguliere pentoan.
Home Plate
In oar bekende fiif sided reguliere pentoan is hûsplaat op in baseballdiamond.
De Fake Pentagon
In gigantyske winkelcentrum yn 'e buert fan Shanghai is Sina boud yn' e foarm fan in reguliere pentoan, en wurdt soms de Fake Pentagon neamd, fanwege syn sympatisme oan 'e oarspronklike.
Snowflakes
Eltse snieflok begjint as hexagonale plaat, mar temperatuer en feiligensnivo sette tûken en streken, sadat elkenien in ein ferskynt.
Bijen en wasps
Natuerlike hexagons befetsje ek beehives dêr't elke selle yn in huningbak dat de bijen oanwize om huning te hâlden hexagonal yn foarm.
De nesten fan papierwelpen befetsje ek hexagonale sellen wêr't se har jonge ophelje.
The Giant's Causeway
Hexagons binne ek te finen yn de Giant's Causeway yn Noard-Ierlân.
It is in natuerlike fermogenfoarming dy't bestiet út sawat 40.000 ynkoarre basaltekoluminten dy't kreëarre waarden as de lava fan in âlde fulkaan út it âlde kâld.
The Octagon
De octagon fan boppen ôfbylde - de namme dy't oan de ring of kafee brûkt wurdt yn 'e UFC (Ultimate Fighting Championship) boutsjes - nimt syn namme fan har foarm. It is in acht-seis regelmjittich oktogon.
Stopken
It stop-teken - ien fan 'e meast bekende ferkearssylden - is in oar achterkant octagon.
Hoewol de kleur en it wurdum of symboalen op it teken kin fariearje, wurdt de achtkante foarm foar it stop teken brûkt yn in soad lannen om 'e wrâld.