Binêre en hexadeimale nûmers binne twa alternativen foar de tradisjonele desimaalnûmers dy't wy yn it deistich libben brûke. Kritike eleminten fan kompjutersetwurken lykas adressen, maskers en toetsen allegear binaryf of hexadezimal nûmere. Understeande hoe't sokke binêre en hexadezimale nûmers wurkje is essensjele by it bouwen, troubleshooting en programmearjen fan alle netwurken.
Bits en Bytes
Dizze artikel-searje ferwachtet in basisbegryp fan komputer bitsjes en bytes .
Binêre en hexadezimale nûmers binne de natuerlike wiskundige manier om te wurkjen mei de gegevens yn bewarjen en bytes.
Binêre nûmers en Base Two
Binêre nûmers besteane út kombinaasjes fan 'e twa sifers' 0 'en' 1 '. Dit binne inkele foarbylden fan binêre nûmers:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Inisjearingen en wiskundigen neame it binêre numeraasjesysteem in basis-twa systeem, om't binêre getallen allinich de twa sifers '0' en '1' befetsje. Troch ferliking is ús normale desimaal nûmer-systeem in basis-tsien systeem dat brûkt de tsien sifers '0' oant '9'. Hexadezimalnûmers (spesjale besprutsen) binne in basis-seishjin systeem.
Konvertearje fan binêre oant desimale nûmers
Alle binêre nûmers hawwe lykweardige desimale represintaasjes en oarsom. Om jo binêr en desimaal nûmers handich te konvertearjen, moatte jo it wiskundige konsept fan posysjewearden tapasse.
It posisjale wearde-konsept is ienfâldich: By beide binêre en desimaal nûmers is de echte wearde fan elke sifer ôfhinklik fan syn posysje ("hoe fier nei de linker") binnen it getal.
Bygelyks, yn 'e desimaal nûmer 124 is de sifer' 4 'de wearde "fjouwer", mar de sifers "2" fertsjintwurdiget de wearde "tweintich", net "twa". De '2' fertsjinnet in grutter wearde as de '4' yn dat gefal omdat it fierder nei de linker te lizzen is yn it nûmer.
Yn 'e binêre nûmer 1111011 stiet de rjochtstreeks' 1 'de wearde "ien," mar de lofterste' 1 'fertsjintwurdiget in folle hegere wearde ("sexty-four" yn dit gefal).
Yn 'e wiskunde wurdt de basis fan it nûmeringsysteem bepaald hoefolle bystellingen wearde wurde. Foar basis-tsien desimale nûmers multiplikje elke sifer op 'e lofter troch in foarútstribjende faktor fan 10 om har wearde te berekkenjen. Foar basis-twa binêre nûmers multiplikje elke sifer op 'e lofter troch in foarútstribjende faktor fan 2. Berekkenje altyd wurkje fan rjochts nei links.
Yn it boppeneamde foarbyld wurket it desimaal nûmer 123 ta:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
en de binêre nûmer 1111011 konvertearret nei desimale as:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Dêrom is it binêre nûmer 1111011 lyk oan it desimaal nûmer 123.
Konvertearje fan desimaal oant binêre nûmers
Om konkrete rigels yn 'e tsjinoerstelde rjochting te konvertearjen, fan desimaal oant binêr, fereasket opfolgjende divyzje yn stee fan progressive multiplikaasje.
Om jo fan in desimaal oant in binêre nûmer te meitsjen, kinne jo begjinne mei it desimaal nûmer en begjinne te dielen troch de binêre getalbasis (basis "twa"). Foar elke stap komt de divyzje yn in rêst fan 1, brûke '1' yn dy posysje fan it binêre nûmer. As de divyzje resultaat yn in rêst fan 0, brûke '0' yn dy posysje. Stopje as de divyzje resultaat is yn in wearde fan 0. De resultaten binêre nûmers binne bestjoerd fan rjochts nei lofts.
Bygelyks, it desimaal nûmer 109 ferwiist nei binêre as folget:
- 109/2 = 54 rest 1
- 54/2 = 27 rest 0
- 27/2 = 13 rest 1
- 13/2 = 6 rest 1
- 6/2 = 3 rest 0
- 3/2 = 1 rest 1
- 1/2 = 0 rest 1
It desimale nûmer 109 is lyk oan it binêre nûmer 1101101 .